Leibniz e Bernoulli

Embora Newton pudesse legitimamente afirmar prioridade na criação do cálculo, Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), que o desenvolveu de forma independente, foi o primeiro a publicá-lo; as suas notações, incluindo dy/dx e o sinal integral, revelaram-se mais versáteis do que as de Newton e ainda hoje são usadas. O cálculo de Leibniz diferia do de Newton, baseando-se em somas e diferenças ao invés de velocidade e movimento, e foi parte de uma tradição da matemática Continental que se estende de Christiaan Huygens, via a família Bernoulli, a Leonhard Euler.

A família Bernoulli incluía vários matemáticos suíços distintos. Na sua Ars Conjectandi [Arte de conjeturar], Jacob Bernoulli (1654-1705) provou a lei dos grandes números: se uma experiência é realizada muitas vezes, há uma alta probabilidade de o resultado ser como esperado; por exemplo, se uma moeda equilibrada é lançada dois milhões de vezes, o número de caras provavelmente será perto de um milhão. Em conjunto com o seu irmão Johann ele esteve entre os primeiros a desenvolver o cálculo de Leibniz, introduzindo a palavra integral e aplicando-o a coordenadas polares e ao estudo de curvas, como a catenária, a espiral logarítmica e a ciclóide.

[Albânia 1996; Alemanha 1966, 1980, 1996; St Vincent 1991, Suiça 1994]